Теорема Пифагора

Теорема Пифагора по праву является одной из основных теорем математики. Значение этой теоремы заключается в том, что при ее помощи можно вывести большую часть теорем в геометрии. Ценность ее в современном мире также велика, поскольку теорема Пифагора применяется во многих отраслях деятельности человека. Например, ее используют при расположении молниеотводов на крышах зданий, при производстве окон некоторых архитектурных стилей и даже при вычислении высоты антенн операторов мобильной связи. И это далеко не весь перечень практического применения данной теоремы. Вот почему очень важно знать теорему Пифагора и понимать ее значение.

Для того чтобы разобраться в теореме, названной именем греческого философа, нужно рассмотреть одно из ее доказательств. В настоящее время известно более полутора сотен доказательств теоремы. Мы же остановимся на одном из самых понятных и простых – геометрическом доказательстве теоремы Пифагора.

Итак, изобразим прямоугольный треугольник АВС, прямой угол которого расположен в точке С. АС и ВС – катеты треугольника, а АВ – его гипотенуза.

Далее, опустим на гипотенузу АВ высоту СН с прямым углом и увидим, что точка Н делит гипотенузу на два отрезка АН и НВ. В итоге образуются равные прямые углы АСВ и АНС, а САВ и САН – равные острые углы. Таким образом, мы получаем две пары подобных треугольников АНС и АСВ, ВНС и ВСА.
Отсюда следуют пропорции:

Проводим соответствующее вычисление:

ВС? = ВН*АВ,

Получается следующее:

ВС? + АС? = АВ(ВН+АН),

а в связи с тем, что АВ=ВН+АН, получается теорема Пифагора, формула которой такова:

ВС? + АС? = АВ?

Формулировка теоремы Пифагора согласно формуле звучит следующим образом:

В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

Разобравшись с доказательством, некоторые из вас, несомненно, задались вопросом: почему столь важная теорема в мире математики, называется именем Пифагора? А все потому, что ее создателем ранее считался именно греческий философ Пифагор Самосский. Но на сегодняшний день доказано, что до открытия теоремы Пифагором, информация о ней упоминалась в древнем Китае, Вавилоне, Индии, а самые ранние сведения пришли из Египта. К сожалению, математическая история практически не сохранила достоверных знаний о происхождении одной из важнейших теорем геометрической науки. Тем не менее, Пифагору нужно отдать должное. Несмотря на то, что свойство прямоугольного треугольника он не открыл, но именно Пифагор первым обобщил имеющиеся сведения, благодаря чему каждый из нас без труда сумеет разобраться в теореме Пифагора.

Любите читать? репетитор по литературе (http://nam-pokursu.ru/tutors/repetitor-po-literature.html) поможет повысить ваши навыки во владении литературой.