Уравнение Менделеева Клапейрона

Уравнение Менделеева Клапейрона берет свое начало от французского инженера Клапейрона Б. жившего с 1799 по 1864 годы. Так как у параметров состояния идеального газа есть связь, он соединил имеющиеся экспериментальные законы газов и выявил связь в параметрах.

А Менделеев Д.И. наш русский ученый живший с 1834 по 1907 года, соединил его с законом Авогадро. Из данного закона следует что, если Р и Т одинаковы то моль какого бы ни было газа занимает равный молярный объем. Wm=22.4л. Из чего и следует вывод Менделеева - постоянное значение в правой части уравнения, одинаково для любого газа. Обозначение пишется как R, а называется - универсальная газовая постоянная.

Цифровое выражение R вычисляем путем подстановки. Уравнение Менделеева Клапейрона выглядит как:

в нем:
Р - газовое давление, W - литровый объем, T - температура, измеряется в кельвинах, n - число молей, R - УГП.

К примеру: Кислород находится в емкости на 2,6 литра, под давлением 2,3атм и 26 градусах С. Неизвестно сколько в емкости содержится молей О₂?

По закону газа находим сколько молей n

n = PW/RT из чего : n = (2.3 атм*2,6л)/(0,0821 л*атм/моль*К*299К) = 0,24 моль О₂

Температуру нужно обязательно переводить в кельвины (273⁰С + 26⁰С) = 299К. Во избежание ошибок при решении уравнений, надо обращать внимание на величины в которых даются данные для уравнения Менделеева-Клапейрона Давление может быть в мм рт.столба - переводим в атмосферы (1 атм = 760мм р/с). Если же в паскалях при переводе в атмосферы, важно помнить что 101325 Па = 1атм.

Если производить расчеты где единицы измерения в м³ и Па. Здесь нужно использовать R = 8,314 Дж/К*моль (постоянная газовая).

Рассмотрим на примере:
Дано: Объем Гелия 16,5 литров, температура - 78⁰С, давление 45,6атм. Какой будет его объем в нормальных условиях? Количество молей? Мы можем быстро выяснить сколько молей n в нем содержится, с помощью Уравнения Менделеева-Клапейрона, но как быть если забылось значение R. В нормальных условиях 1 моль (1атм и 273К) заполняет 22,4 литра. То есть

PW = nRT, из этого следует, R = PW/nT = (1атм*22,4л)/(1 моль*273К) = 0,082

Если сделать так, что бы R сократилась. Получим следующий вариант решения.
Начальные данные: Р₁ = 45,6атм, W₁ = 16.5л, Т₁ =351К.

Мы видим что уравнение ровно справедливо и для исходных и для конечных данных
P₁W₁ = nRT₁
P₂W₂ = nRT₂

Для того чтобы узнать объем газа, поделим значения в уравнении
P₁W₁/P₂W₂ = T₁/T₂ ,
вставим известные нам значения
W₂ = 45.6 * 16.5 * 273 / 351 = 585 литров

Значит в нормальных условиях объем гелия будет 585 литров. Делим 585 на молярный газовый объем в норм. условиях (22,4 л/*моль) получим сколько молей в гелии 585 / 22,4 = 26,1м.