Онлайн калькулятор
Решение матриц
Конвертор величин
Решение кв. уравн.
Таблица Брадиса
Тригоном. таблицы
Тесты и игры
Решить задачу
Таблица производных
Калькулятор дробей
Фонетический разбор
Редактор формул
Линейными называются такие уравнения, в которых все переменные находятся в первой степени. Так же в высшей математике переменные могут обозначаться не просто x, y, z и т.д., а переменными с индексами -
Решить систему уравнений означает найти такие значения переменных, при которых каждое уравнение системы превращается в верное равенство. Это правило применимо к любым системам уравнений с любым количеством неизвестных.
Существует несколько методов решения систем линейных уравнений:
Рассмотрим некоторые из вышеуказанных методов.
Метод Гаусса является самым универсальным и эффективным и заключается в последовательном исключении переменных.
Пример.
Необходимо решить систему:
Решение:
Прямой ход.
Представим исходную систему в следующем виде:
На каждом этапе решения будем располагать с правой стороны расширенную матрицу,
эквивалентную системе уравнений. Расширенная матрица представляет собой несколько иную
форму записи исходной системы уравнений. Это позволит нам вести решение более наглядно.
Исключим переменную x1 из последнего уравнения.
Для удобства переведем систему уравнений в целые числа, для этого умножим коэффициенты
Умножим коэффициенты первого уравнения на -1.
Обычно, данное преобразование системы выполняется в уме и не указывается при решении.
Прибавим получившееся уравнение ко второму уравнению.
Первое уравнение при этом не изменится в исходной системе.
Обратный ход.
Рассмотрим второе уравнение получившейся системы:
Рассмотрим первое уравнение получившейся системы:
Найдем значение переменной x1
.
Найдем значение переменной x2, подставив найденное значение x1.
Ответ :
Если решили построить дом, то проекты коттеджей (http://www.intexhome.ru/projects/) вам будут необходимы.
Вот как раз метод Гаусса и метод Крамера для меня самые сложные. С матрицами не всегда получается все правильно расписать и подставить.
Помогите решить систему
2х+5у=15
3х+88у=-11