Что такое ограниченная функция?

ср., 2015-06-10 11:35 — Машуня

Вот такой у меня вопрос: что такое ограниченная функция, как она выглядит на графике? Было бы хорошо, если бы вы показали разные примеры. Например, парабола, считается ограниченной функцией или нет?

чт., 2015-06-11 05:52 — друг

Парабола всегда ограничена со стороны вершины.

пт., 2015-06-12 10:59 — солнце

Слово «ограниченная», говорит само за себя, то есть график функции располагается выше или ниже какой-то прямой. Рассмотрим один из случаев с параболой у= к*х^2, она ограничена любой линией, параллельной оси ОХ, проходящей через любую точку ниже у=0
парабола

пт., 2015-06-12 12:10 — SMSka

Как я вижу, на этом рисунке изображена линия у = -1

сб., 2015-06-13 11:06 — Изюмина

Эта парабола называется ограниченной снизу.

сб., 2015-06-13 10:56 — belost

Но парабола может располагаться и по-другому. Например, если коэффициент k перед х^2 отрицательный, то ветви ее будут смотреть вниз, и она ограничена сверху, как на этом рисунке
ограниченая функция

вс., 2015-06-14 11:23 — Alenka

А вот функция синус ограничена и снизу и сверху, любой прямой больше у = 1 и у = -1. Тоже самое можно сказать и о функции косинус. А линейная функция, то есть прямая, является неограниченной