Формула Тейлора

сб., 2015-06-06 12:31 — Гриня

Помогите разобраться с формулой Тейлора. Как с ее помощью разложить функцию в степенной ряд? Я не понял, почему функция косинус, после разложения, имеет такой вид
формула Тейлора

вс., 2015-06-07 14:26 — Alenka

Давайте рассмотрим саму формулу Тейлора
формула Тейлора
где а – любое рациональное число,
значок ! – означает факториал
а надстрочечный индекс (n) над функцией f означает производную n – го порядка.
Если подставите функцию косинус в эту формулу, произведете все вычисления, получите выражение, которое вы привели.

вс., 2015-06-07 14:39 — SMSka

Для тех, кто не в танке факториал это перемножение чисел, т.е. 5! = 1*2*3*4*5

пн., 2015-06-08 12:59 — turbo19

Предполагаю, что данная формула косинуса для значения а=1

ср., 2015-06-10 11:05 — солнце

Чтобы разобраться с формулой Тейлора, нужно иметь, приличные знания теории рядов, особенно степенных, уметь находить их область сходимости.