Формула Эйлера

формула Эйлера

Формула Эйлера показывает, как связаны между собой  экспоненциальная функция eix и тригонометрические функции синуса и косинуса аргумента x.

, где i - мнимая единица.

Если заменить x на -x, получим ещё один вариант формулы Эйлера:

{ extstyle e^{-ix}=cos(-x)+isin(-x)=cos x-isin x;}

Рассмотрим один из примеров использования формулы Эйлера.
Возведём в квадрат обе части уравнения
.
Если учесть, что
получается, что
Известно, что если два комплексных числа равны, то равны их действительные и мнимые части. Тогда,
 

Еще формулы из базы:

куба суммы, арифметическая прогрессия, мела, сахарозы, Бернулли, длина окружности, площади круга, этиловый спирт, площади трапеции, периметра прямоугольника, сила тока, сила тяжести, спирта, квадрата суммы, соли, работы, общая формула карбоновых кислот, соляная кислота, площади квадрата, алкина, периметра квадрата, объем призмы, тангенса, общая формула алкенов, магнитный поток, энергия фотона, углекислый газ, емкость конденсатора, средняя скорость, ЭДС, массы, угольная кислота
Если материал был полезен, вы можете отправить донат или поделиться данным материалом в социальных сетях: