Формула Эйлера

формула Эйлера

Формула Эйлера показывает, как связаны между собой  экспоненциальная функция eix и тригонометрические функции синуса и косинуса аргумента x.

, где i - мнимая единица.

Если заменить x на -x, получим ещё один вариант формулы Эйлера:

{ extstyle e^{-ix}=cos(-x)+isin(-x)=cos x-isin x;}

Рассмотрим один из примеров использования формулы Эйлера.
Возведём в квадрат обе части уравнения
.
Если учесть, что
получается, что
Известно, что если два комплексных числа равны, то равны их действительные и мнимые части. Тогда,
 

Еще формулы из базы:

глицерин, глюкоза, работы, площади, сахарозы, сокращенного умножения, этанол, Бернулли, лимонной кислоты, мела, сила тока, плотности, сила тяжести, длина волны, сила архимеда, мощности, геометрическая прогрессия, куба суммы, площади треугольника, суммы арифметической прогрессии, производных, общая формула алкенов, ЭДС, емкость конденсатора, магнитный поток, объем призмы, массы, тангенса, средняя скорость, энергия фотона, угольная кислота, углекислый газ
Если материал был полезен, вы можете отправить донат или поделиться данным материалом в социальных сетях: