Формула Эйлера

формула Эйлера

Формула Эйлера показывает, как связаны между собой  экспоненциальная функция eix и тригонометрические функции синуса и косинуса аргумента x.

, где i - мнимая единица.

Если заменить x на -x, получим ещё один вариант формулы Эйлера:

{ extstyle e^{-ix}=cos(-x)+isin(-x)=cos x-isin x;}

Рассмотрим один из примеров использования формулы Эйлера.
Возведём в квадрат обе части уравнения
.
Если учесть, что
получается, что
Известно, что если два комплексных числа равны, то равны их действительные и мнимые части. Тогда,
 

Еще формулы из базы:

тригонометрии, квадрата суммы, соляная кислота, соды, площади параллелограмма, скорости времени и расстояния, объема конуса, серная кислота, объема шара, суммы геометрической прогрессии, мощность тока, мела, соли, кремниевая кислота, сила архимеда, суммы кубов, ускорения, плотности, вероятности, карбоновой кислоты, двойного угла, массы, емкость конденсатора, энергия фотона, объем призмы, угольная кислота, общая формула алкенов, средняя скорость, магнитный поток, ЭДС, углекислый газ, тангенса
Если материал был полезен, вы можете отправить донат или поделиться данным материалом в социальных сетях: